Resol 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Resoleu x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Resteu 3x^{2}z en tots dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Afegiu 9x^{2}z^{2} als dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 3x^{2}z i -3x^{2}z per obtenir 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Resoleu z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Resteu 3x^{2}z en tots dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Afegiu 9x^{2}z^{2} als dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 3x^{2}z i -3x^{2}z per obtenir 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Resoleu x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Resteu 3x^{2}z en tots dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Afegiu 9x^{2}z^{2} als dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 3x^{2}z i -3x^{2}z per obtenir 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Resoleu z

$$z\in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Resteu 3x^{2}z en tots dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Afegiu 9x^{2}z^{2} als dos costats.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 3x^{2}z i -3x^{2}z per obtenir 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combineu -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol z.

$$z\in \mathrm{R}$$