Resol 3x^2-8x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu 3x^{2} i -8x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Resteu 16 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-5x^{2}=-16$$

Dividiu els dos costats per -5.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

La fracció \frac{-16}{-5} es pot simplificar a \frac{16}{5} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x^{2} i -8x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -5 per a, 0 per b i 16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 20 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 2 per -5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} quan ± és més.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} quan ± és menys.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$