Resol 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}-16=0$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 48 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$3x^{2}=48$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividiu 48 entre 3 per obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -48 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{6} quan ± és més. Dividiu 24 per 6.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{6} quan ± és menys. Dividiu -24 per 6.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-4$$