Resol 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Resoleu x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$3x^{2}-24x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -24 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

El contrari de -24 és 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±24}{6} quan ± és més. Sumeu 24 i 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Dividiu 48 per 6.

$$x=8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±24}{6} quan ± és menys. Resteu 24 de 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=8 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Dividiu -24 per 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factoritzeu x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=8 x=0$$