Resol 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Calcula

$$4+5x-5x^{2}$$

Passos de solució

Combineu 3x^{2} i -8x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Sumeu -2 més 6 per obtenir 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Factoritzar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x^{2} i -8x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Sumeu -2 més 6 per obtenir 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 20 per 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Sumeu 25 i 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 2 per -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} quan ± és més. Sumeu -5 i \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Dividiu -5+\sqrt{105} per -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} quan ± és menys. Resteu \sqrt{105} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Dividiu -5-\sqrt{105} per -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} per x_{1} i \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} per x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$