Resol 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Calcula

$$6-14x-12x^{2}$$

Passos de solució

Combineu -12x i -2x per obtenir -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combineu 3x^{2} i -15x^{2} per obtenir -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factoritzar

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Simplifiqueu 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Considereu -6x^{2}-7x+3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -6x^{2}+ax+bx+3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -18 de producte.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

La solució és la parella que atorga -7 de suma.

$$a=2 b=-9$$

Reescriviu -6x^{2}-7x+3 com a \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

2x al primer grup i 3 al segon grup.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -3x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$