Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

3x^{2}-12x+6=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -12 per b i 6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
Eleveu -12 al quadrat.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 6}}{2\times 3}
Multipliqueu -4 per 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\times 3}
Multipliqueu -12 per 6.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\times 3}
Sumeu 144 i -72.
x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\times 3}
Calculeu l'arrel quadrada de 72.
x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\times 3}
El contrari de -12 és 12.
x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6}
Multipliqueu 2 per 3.
x=\frac{6\sqrt{2}+12}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6} quan ± és més. Sumeu 12 i 6\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}+2
Dividiu 12+6\sqrt{2} per 6.
x=\frac{12-6\sqrt{2}}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{12±6\sqrt{2}}{6} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{2} de 12.
x=2-\sqrt{2}
Dividiu 12-6\sqrt{2} per 6.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
L'equació ja s'ha resolt.
3x^{2}-12x+6=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
3x^{2}-12x+6-6=-6
Resteu 6 als dos costats de l'equació.
3x^{2}-12x=-6
En restar 6 a si mateix s'obté 0.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{6}{3}
Dividiu els dos costats per 3.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{6}{3}
En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.
x^{2}-4x=-\frac{6}{3}
Dividiu -12 per 3.
x^{2}-4x=-2
Dividiu -6 per 3.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-4x+4=-2+4
Eleveu -2 al quadrat.
x^{2}-4x+4=2
Sumeu -2 i 4.
\left(x-2\right)^{2}=2
Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Sumeu 2 als dos costats de l'equació.