Resol 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$3x^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$