Resoleu x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2}\approx -0,5-0,288675135i
x=1
x=\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2}\approx -0,5+0,288675135i
Resoleu x
x=1
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
3x^{2}x-1+x\left(-2\right)=0
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.
3x^{3}-1+x\left(-2\right)=0
Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.
3x^{3}-2x-1=0
Torneu a ordenar l'equació per posar-la en forma estàndard. Situeu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.
±\frac{1}{3},±1
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -1 terme constant i q divideix el coeficient principal 3. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.
x=1
Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.
3x^{2}+3x+1=0
Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu 3x^{3}-2x-1 entre x-1 per obtenir 3x^{2}+3x+1. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}
Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 3 per a, 3 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica.
x=\frac{-3±\sqrt{-3}}{6}
Feu els càlculs.
x=-\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2}
Resoleu l'equació 3x^{2}+3x+1=0 considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.
x=1 x=-\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{6}-\frac{1}{2}
Llista de totes les solucions trobades.
3x^{2}x-1+x\left(-2\right)=0
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.
3x^{3}-1+x\left(-2\right)=0
Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.
3x^{3}-2x-1=0
Torneu a ordenar l'equació per posar-la en forma estàndard. Situeu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.
±\frac{1}{3},±1
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -1 terme constant i q divideix el coeficient principal 3. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.
x=1
Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.
3x^{2}+3x+1=0
Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu 3x^{3}-2x-1 entre x-1 per obtenir 3x^{2}+3x+1. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}
Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 3 per a, 3 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica.
x=\frac{-3±\sqrt{-3}}{6}
Feu els càlculs.
x\in \emptyset
Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució.
x=1
Llista de totes les solucions trobades.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}