Resol 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Resoleu x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividiu 75 entre 3 per obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$x^{2}-25=0$$

Considereu x^{2}-25. Reescriviu x^{2}-25 com a x^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividiu 75 entre 3 per obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=-5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividiu 75 entre 3 per obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$x^{2}-25=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -25 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{2} quan ± és més. Dividiu 10 per 2.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{2} quan ± és menys. Dividiu -10 per 2.

$$x=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=-5$$