Resol 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Resoleu x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 21x en tots dos costats.

$$3x^{2}-21x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 21x en tots dos costats.

$$3x^{2}-21x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -21 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

El contrari de -21 és 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{21±21}{6} quan ± és més. Sumeu 21 i 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Dividiu 42 per 6.

$$x=7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{21±21}{6} quan ± és menys. Resteu 21 de 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=7 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 21x en tots dos costats.

$$3x^{2}-21x=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Dividiu -21 per 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=0$$