Resol 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Sumeu 1 i 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{109} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{109}}{6} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{109}}{6} per x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+x-9$$