Resol 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

En restar 3 a si mateix s'obté 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Resteu 3 de 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 881 per b i 10083 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Eleveu 881 al quadrat.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Sumeu 776161 i -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} quan ± és més. Sumeu -881 i \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{655165} de -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Resteu 10086 als dos costats de l'equació.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

En restar 10086 a si mateix s'obté 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Resteu 10086 de 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Dividiu -10083 per 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Dividiu \frac{881}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{881}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{881}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{881}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Sumeu -3361 i \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Resteu \frac{881}{6} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$