Resol 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Factoritzar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 72 al quadrat.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Sumeu 5184 i 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quan ± és més. Sumeu -72 i 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Dividiu -72+2\sqrt{1461} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{1461} de -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Dividiu -72-2\sqrt{1461} per 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} per x_{1} i -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+72x-55$$