Resol 3x^2+7x-16

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 16$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+192}}{2\times 3}$$

Sumeu 49 i 192.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} quan ± és més. Sumeu -7 i \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-7}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{241} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-7}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+\sqrt{241}}{6} per x_{1} i \frac{-7-\sqrt{241}}{6} per x_{2}.

$$3x^{2}+7x-16=3\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+7x-16$$