Resol 3x^2+6x-1

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Factoritzar

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

Sumeu 36 i 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} quan ± és més. Sumeu -6 i 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

Dividiu -6+4\sqrt{3} per 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{3} de -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

Dividiu -6-4\sqrt{3} per 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} per x_{1} i -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+6x-1$$