Resol 3x^2+44=7x^2-82

$$3 x ^ { 2 } + 44 = 7 x ^ { 2 } - 82$$

Resoleu x

$$x = \frac{3 \sqrt{14}}{2} \approx 5,61248608$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{14}}{2} \approx -5,61248608$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 7x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}+44-7x^{2}=-82$$

Combineu 3x^{2} i -7x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$-4x^{2}+44=-82$$

Resteu 44 en tots dos costats.

$$-4x^{2}=-82-44$$

Resteu -82 de 44 per obtenir -126.

$$-4x^{2}=-126$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{-126}{-4}$$

Redueix la fracció \frac{-126}{-4} al màxim extraient i anul·lant -2.

$$x^{2}=\frac{63}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2} x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 7x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}+44-7x^{2}=-82$$

Combineu 3x^{2} i -7x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$-4x^{2}+44=-82$$

Afegiu 82 als dos costats.

$$-4x^{2}+44+82=0$$

Sumeu 44 més 82 per obtenir 126.

$$-4x^{2}+126=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 0 per b i 126 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 126}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 126}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 126}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per 126.

$$x=\frac{0±\sqrt{2016}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2016.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{14}}{-8} quan ± és més.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{14}}{-8} quan ± és menys.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2} x=\frac{3\sqrt{14}}{2}$$