Resol 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Calcula

$$x^{2}+8x-6$$

Passos de solució

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combineu 4x i 4x per obtenir 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Sumeu -8 més 2 per obtenir -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combineu 4x i 4x per obtenir 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Sumeu -8 més 2 per obtenir -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Sumeu 64 i 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quan ± és més. Sumeu -8 i 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividiu -8+2\sqrt{22} per 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{22} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividiu -8-2\sqrt{22} per 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -4+\sqrt{22} per x_{1} i -4-\sqrt{22} per x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$