Resol 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Combineu 3x^{2} i 4x^{2} per obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$7x^{2}-7=0$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$x^{2}-1=0$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu 3x^{2} i 4x^{2} per obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Dividiu 7 entre 7 per obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x^{2} i 4x^{2} per obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$7x^{2}-7=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 7 per a, 0 per b i -7 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -28 per -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±14}{14} quan ± és més. Dividiu 14 per 14.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±14}{14} quan ± és menys. Dividiu -14 per 14.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-1$$