Resol 3x^2+2x-10

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 10$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -10.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+120}}{2\times 3}$$

Sumeu 4 i 120.

$$x=\frac{-2±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 124.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-2}{6}$$

Dividiu -2+2\sqrt{31} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}-1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{31} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-2}{6}$$

Dividiu -2-2\sqrt{31} per 6.

$$x=\frac{-\sqrt{31}-1}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{31}}{3} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{31}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}+2x-10=3\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{3}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+2x-10$$