Resol 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Considereu 3+2x-x^{2}. Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$-x^{2}+2x+3$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx+3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=3 b=-1$$

Reescriviu -x^{2}+2x+3 com a \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

-x al primer grup i -1 al segon grup.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Calcula

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$