Resol 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Resoleu u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 15u als dos costats.

$$3u^{2}+15u=0$$

Simplifiqueu u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu u=0 i 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 15u als dos costats.

$$3u^{2}+15u=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 15 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{-15±15}{6} quan ± és més. Sumeu -15 i 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$u=0$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{-15±15}{6} quan ± és menys. Resteu 15 de -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Dividiu -30 per 6.

$$u=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$u=0 u=-5$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 15u als dos costats.

$$3u^{2}+15u=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Dividiu 15 per 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor u^{2}+5u+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$u=0 u=-5$$