Resol 3t-6/11t^2-15/11

$$3 t - \frac { 6 } { 11 } t ^ { 2 } - \frac { 15 } { 11 }$$

Factoritzar

$$\frac{3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{3}{11}.

$$\frac{3\left(11t-2t^{2}-5\right)}{11}$$

Considereu 11t-2t^{2}-5. Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$-2t^{2}+11t-5$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -2t^{2}+at+bt-5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 10 de producte.

$$1,10 2,5$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+10=11 2+5=7$$

La solució és la parella que atorga 11 de suma.

$$a=10 b=1$$

Reescriviu -2t^{2}+11t-5 com a \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right).

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

2t al primer grup i -1 al segon grup.

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -t+5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Calcula

$$-\frac{6t^{2}}{11}+3t-\frac{15}{11}$$