Resol 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Factoritzar

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Sumeu 9 i 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

El contrari de -3 és 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} quan ± és més. Sumeu 3 i \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Dividiu 3+\sqrt{33} per 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{33} de 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Dividiu 3-\sqrt{33} per 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} per x_{1} i \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} per x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Calcula

$$3d^{2}-3d-2$$