Resol 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Factoritzar

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Eleveu 15 al quadrat.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Sumeu 225 i -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} quan ± és més. Sumeu -15 i \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Dividiu -15+\sqrt{201} per 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{201} de -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Dividiu -15-\sqrt{201} per 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} per x_{1} i -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} per x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Calcula

$$3b^{2}+15b+2$$