Resol 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Resteu ay^{3} en tots dos costats.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Torneu a ordenar els termes.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Dividiu els dos costats per 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

En dividir per 3dy^{3}-y^{3} es desfà la multiplicació per 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Dividiu c per 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Resteu ay^{3} en tots dos costats.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Torneu a ordenar els termes.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Dividiu els dos costats per 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

En dividir per 3dy^{3}-y^{3} es desfà la multiplicació per 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Dividiu c per 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Resoleu c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$