Resol 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Factoritzar

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Considereu ax^{2}-3ax-4a. Simplifiqueu a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Considereu x^{2}-3x-4. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+px+qx-4. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -4 de producte.

$$1,-4 2,-2$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-4=-3 2-2=0$$

La solució és la parella que atorga -3 de suma.

$$p=-4 q=1$$

Reescriviu x^{2}-3x-4 com a \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Simplifiqueu x a x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Simplifiqueu el terme comú x-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$