Resol 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Factoritzar

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$3a^{2}-11a-20$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3a^{2}+pa+qa-20. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -60 de producte.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La solució és la parella que atorga -11 de suma.

$$p=-15 q=4$$

Reescriviu 3a^{2}-11a-20 com a \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

3a al primer grup i 4 al segon grup.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Calcula

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Passos de solució

Combineu 4a i -15a per obtenir -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$