Resol 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Resoleu a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Passos amb factorització

Resteu 1 en tots dos costats.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Simplifiqueu a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu a=0 i 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

En restar 1 a si mateix s'obté 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Resteu 1 de 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-3±3}{2} quan ± és més. Sumeu -3 i 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$a=0$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-3±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$a=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=0 a=-3$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 1 en tots dos costats.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Dividiu 3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoritzeu a^{2}+3a+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$a=0 a=-3$$