Resol 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1 i 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -1 és 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quan ± és més. Sumeu 1 i \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Dividiu 1+\sqrt{13} per -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{13} de 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Dividiu 1-\sqrt{13} per -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} per x_{1} i \frac{-1+\sqrt{13}}{2} per x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Calcula

$$3-a-a^{2}$$