Resol 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 5 en tots dos costats.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resteu 3 de 5 per obtenir -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combineu -4x^{2} i 6x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Considereu -1+x^{2}. Reescriviu -1+x^{2} com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combineu -4x^{2} i 6x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$2x^{2}=5-3$$

Resteu 5 de 3 per obtenir 2.

$$2x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 entre 2 per obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 5 en tots dos costats.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Resteu 3 de 5 per obtenir -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combineu -4x^{2} i 6x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{4} quan ± és més. Dividiu 4 per 4.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{4} quan ± és menys. Dividiu -4 per 4.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-1$$