Resol 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Factoritzar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu -90 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 8100 i 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -90 és 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} quan ± és més. Sumeu 90 i 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Dividiu 90+2\sqrt{2031} per -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2031} de 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Dividiu 90-2\sqrt{2031} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} per x_{1} i \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} per x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Calcula

$$3-90x-2x^{2}$$