Resol 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Factoritzar

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 3 de 36 per obtenir -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 324 i -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Dividiu -18+2\sqrt{15} per -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{15} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Dividiu -18-2\sqrt{15} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{9-\sqrt{15}}{2} per x_{1} i \frac{9+\sqrt{15}}{2} per x_{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Calcula

$$-2x^{2}+18x-33$$

Passos de solució

Resteu 3 de 36 per obtenir -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$