Resol 3(x+5)(x-5)<(3x-20)x+5

$$3 ( x + 5 ) ( x - 5 ) < ( 3 x - 20 ) x + 5$$

Resoleu x

$$x<4$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+5.

$$\left(3x+15\right)\left(x-5\right)<\left(3x-20\right)x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x+15 per x-5 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-75<\left(3x-20\right)x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-20 per x.

$$3x^{2}-75<3x^{2}-20x+5$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-75-3x^{2}<-20x+5$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$-75<-20x+5$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre. Això canvia la direcció del signe.

$$-20x+5>-75$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$-20x>-75-5$$

Resteu -75 de 5 per obtenir -80.

$$-20x>-80$$

Dividiu els dos costats per -20. Com que -20 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{-80}{-20}$$

Dividiu -80 entre -20 per obtenir 4.

$$x<4$$