Resol 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+8x+16, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combineu 3x^{2} i -x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combineu 12x i -8x per obtenir 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Resteu 12 de 16 per obtenir -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Expandiu

$$2x^{2}+4x-4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+8x+16, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combineu 3x^{2} i -x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combineu 12x i -8x per obtenir 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Resteu 12 de 16 per obtenir -4.

$$2x^{2}+4x-4$$