Resol 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Dividiu els dos costats per \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$