Resol 3(2-x)(x+2)=x^2

$$3 ( 2 - x ) ( x + 2 ) = x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2-x.

$$\left(6-3x\right)\left(x+2\right)=x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6-3x per x+2 i combinar-los com termes.

$$12-3x^{2}=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$12-3x^{2}-x^{2}=0$$

Combineu -3x^{2} i -x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$12-4x^{2}=0$$

Resteu 12 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-4x^{2}=-12$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{-12}{-4}$$

Dividiu -12 entre -4 per obtenir 3.

$$x^{2}=3$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2-x.

$$\left(6-3x\right)\left(x+2\right)=x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6-3x per x+2 i combinar-los com termes.

$$12-3x^{2}=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$12-3x^{2}-x^{2}=0$$

Combineu -3x^{2} i -x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$12-4x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 0 per b i 12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{3}}{-8} quan ± és més.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{3}}{-8} quan ± és menys.

$$x=\sqrt{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$