Resol 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Resoleu x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Multipliqueu 3 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Per trobar l'oposat de 1+x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Resteu -3 de 1 per obtenir -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Combineu \frac{3}{2}x i -x per obtenir \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Combineu \frac{1}{2}x i \frac{2}{3}x per obtenir \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Convertiu -4 a la fracció -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Com que -\frac{24}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Sumeu -24 més 1 per obtenir -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Resteu \frac{1}{2}x en tots dos costats.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Combineu \frac{7}{6}x i -\frac{1}{2}x per obtenir \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Afegiu \frac{23}{6} als dos costats.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{23}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Sumeu 6 més 23 per obtenir 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{3}{2}, la recíproca de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Per multiplicar \frac{29}{6} per \frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Redueix la fracció \frac{87}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=\frac{29}{4}$$