Resol 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Calcula

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Multipliqueu 3 per 18 per obtenir 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Diferencieu x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Multipliqueu 3 per 18 per obtenir 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multipliqueu 5 per 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resteu 1 de 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$