Resol 3x^2-5x-9

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

Sumeu 25 i 108.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{133} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{5+\sqrt{133}}{6} per x_{1} i \frac{5-\sqrt{133}}{6} per x_{2}.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}-5x-9$$