Resol 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu -50 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Sumeu 2500 i 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

El contrari de -50 és 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quan ± és més. Sumeu 50 i 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Dividiu 50+2\sqrt{703} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{703} de 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Dividiu 50-2\sqrt{703} per 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{25+\sqrt{703}}{3} per x_{1} i \frac{25-\sqrt{703}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}-50x-26$$