Resol 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 9 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$3x^{2}=-9$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Dividiu -9 entre 3 per obtenir -3.

$$x^{2}=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i 9 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quan ± és més.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quan ± és menys.

$$x=-\sqrt{3}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$