Resol 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Sumeu 64 i 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} quan ± és més. Sumeu -8 i 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Dividiu -8+2\sqrt{58} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{58} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Dividiu -8-2\sqrt{58} per 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-4+\sqrt{58}}{3} per x_{1} i \frac{-4-\sqrt{58}}{3} per x_{2}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Calcula

$$3x^{2}+8x-14$$