Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

3x^{2}+2x-3=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 2 per b i -3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Eleveu 2 al quadrat.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Multipliqueu -4 per 3.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
Multipliqueu -12 per -3.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
Sumeu 4 i 36.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Calculeu l'arrel quadrada de 40.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
Multipliqueu 2 per 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
Dividiu -2+2\sqrt{10} per 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{10} de -2.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Dividiu -2-2\sqrt{10} per 6.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
L'equació ja s'ha resolt.
3x^{2}+2x-3=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Sumeu 3 als dos costats de l'equació.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
En restar -3 a si mateix s'obté 0.
3x^{2}+2x=3
Resteu -3 de 0.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
Dividiu els dos costats per 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
Dividiu 3 per 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Dividiu \frac{2}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
Per elevar \frac{1}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
Sumeu 1 i \frac{1}{9}.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
Factoritzeu x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
Simplifiqueu.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Resteu \frac{1}{3} als dos costats de l'equació.