Resol 3x^2+15x+3x=0

$$3 { x }^{ 2 } +15x+3x=0$$

Resoleu x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(3x+15+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 15x i 3x per obtenir 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±18}{6} quan ± és més. Sumeu -18 i 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividiu 0 per 6.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±18}{6} quan ± és menys. Resteu 18 de -18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

Dividiu -36 per 6.

$$x=-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-6$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu 15x i 3x per obtenir 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 18 per 3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

Dividiu 0 per 3.

$$x^{2}+6x=0$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-6$$