Resol 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Calcula

$$18-12x-3x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6x+6 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combineu 3x^{2} i -6x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Sumeu 12 més 6 per obtenir 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Expandiu

$$18-12x-3x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6x+6 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combineu 3x^{2} i -6x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Sumeu 12 més 6 per obtenir 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$