Resol 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

Resoleu x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Resteu 50 als dos costats de l'equació.

$$3\times 5^{x}=522$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$5^{x}=174$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$