Resol 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Calcula

$$22$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Sumeu 4 més 7 per obtenir 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Resteu 33 de 24 per obtenir 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Combineu 12\sqrt{7} i -12\sqrt{7} per obtenir 0.

$$9+13$$

Sumeu 9 més 13 per obtenir 22.

$$22$$

Factoritzar

$$2\times 11$$