Resol 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Anul·leu 5 i 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Combineu 9\sqrt{2} i \sqrt{2} per obtenir 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 4 i 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Combineu 10\sqrt{2} i -2\sqrt{2} per obtenir 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$