Resol 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8,171903083$$

Passos de solució

Expresseu 53\times \frac{7}{100} com a fracció senzilla.

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Multipliqueu 53 per 7 per obtenir 371.

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Expresseu \frac{371}{100}\times 2 com a fracció senzilla.

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Multipliqueu 371 per 2 per obtenir 742.

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Redueix la fracció \frac{742}{100} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{371}{50}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{371} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Expresseu 3\times \frac{\sqrt{742}}{10} com a fracció senzilla.

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$